Κατά την διάρκεια της Κατοχής συνελήφθη από τους Γερμανούς το 1943 και οδηγήθηκε στο στρατόπεδο συγκέντρωσης του Μαουτχάουζεν στην Αυστρία, όπου παρέμεινε έγκλειστος έως τις 5 Μαΐου 1945, οπότε απελευθερώθηκε από τους Συμμάχους.

Γυρίζοντας στην Ελλάδα παρακολούθησε παραστάσεις του Θεάτρου Τέχνης του Καρόλου Κουν (1945-1946), όπου «εκεί ανακάλυψα τον εαυτό μου και τον προορισμό μου», όπως έχει πει. Σπούδασε υποκριτική κοντά στο μεγάλο δάσκαλο του θεάτρου, καθώς δεν έγινε δεκτός στην Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου, επειδή δεν είχε τελειώσει το Γυμνάσιο.

Πρωτοεμφανίστηκε στο θέατρο με το έργο «Χορός πάνω στα στάχια», που ανέβασε το 1950 ο θίασος του Αδαμάντιου Λεμού. και καθιερώθηκε με τα έργα «Η έβδομη ημέρα της δημιουργίας» (Εθνικό Θέατρο, 1956) και «Η αυλή των θαυμάτων» (Θέατρο Τέχνης, 1957), που θεωρείται ένα από τα αριστουργήματα της νεοελληνικής δραματουργίας. Σύμφωνα με τον θεατρικό κριτικό Κώστα Γεωργουσόπουλο» με αυτά τα δύο έργα ο Καμπανέλλης απέδειξε πως είχε συλλάβει νέες για το θέατρό μας μορφές, είχε βρει την οικεία γλώσσα για τα οικεία κακά και είχε συλλάβει τον πυρήνα των κοινωνικών προβλημάτων, τα οποία ήταν πρόσφορα ώστε να μνημειωθούν σε θεατρική πράξη».

Στην συνέχεια ανέβηκαν τα έργα του: «Η ηλικία της νύχτας» (Θέατρο Τέχνης, 1958), «Το παραμύθι χωρίς όνομα» (Νέο Θέατρο, 1959), «Βίβα Ασπασία« (Θίασος Τζένης Καρέζη, 1966), «Οδυσσέα, γύρνα σπίτι» (Θέατρο Τέχνης, 1966), «Η αποικία των τιμωρημένων» (Θίασος Μαριέτας Ριάλδη, 1970), «Το μεγάλο μας τσίρκο» (Θίασος Καρέζη – Καζάκου, 1974), «Ο εχθρός λαός» (Θίασος Καρέζη – Καζάκου, 1975), «Πρόσωπα για βιολί και ορχήστρα» (Θέατρο Τέχνης, 1976), «Τα τέσσερα πόδια τού τραπεζιού (Θέατρο Τέχνης, 1978) και «Ο μπαμπάς ο πόλεμος» (Θέατρο Τέχνης, 1980).

Σύμφωνα με τον Κώστα Γεωργουσόπουλο «κυρίαρχος τύπος των έργων του Καμπανέλλη, ένας Έλληνας διαχρονικά επεξεργασμένος ρομαντικός, ρεαλιστής, φιλότιμος, ονειροπόλος, μικροαπατεώνας, μίζερος και γενναιόδωρος, προδομένος και θύτης, συναισθηματικός και χυδαίος. Το θέατρο του Καμπανέλλη ανατέμνει την κοινωνική ζωή των Ελλήνων με εργαλείο τη διαλεκτική και την κατανόηση».

Ο Καμπανέλλης έγραψε σενάρια για τον κινηματογράφο: «Στέλλα» του Μιχάλη Κακογιάννη, «Δράκος» και «Το Ποτάμι» του Νίκου Κούνδουρου, «Αρπαγή της Περσεφόνης» του Γρηγόρη Γρηγορίου, «Κορίτσια στον ήλιο» του Βασίλη Γεωργιάδη, «Το κανόνι και τ’ αηδόνι» του σε σκηνοθεσία του ιδίου και του αδελφού του, του ηθοποιού Γιώργου Καμπανέλλη κ.ά.

Επίσης έχει γράψει θαυμάσιους στίχους για τραγούδια του Μίκη Θεοδωράκη («Μαργαρίτα Μαγιοπούλα», «Το Ψωμί είναι στο Τραπέζι», «Στρώσε το Στρώμα Σου», κύκλος τραγουδιών «Η Μπαλάντα του Μαουτχάουζεν», του Μάνου Χατζιδάκι («Ρίχνω την Καρδιά μου στο Πηγάδι», «Άσπρο Περιστέρι») του Νίκου Μαμαγκάκη («Άρια του Δούλου»), του Γιάννη Σπανού («Γιατί ναρθείς», «Οδυσσέας»), του Σταύρου Ξαρχάκου («Φίλοι κι αδέλφια») και Σταμάτη Κραουνάκη («Το ζεϊμπέκικο της Ντάλη»).

Ασχολήθηκε και με τη δημοσιογραφία και συνεργάστηκε με τις εφημερίδες «Ελευθερία» (1963-1965), «Ανένδοτος» (1965-1966) και από το 1975 με «Τα Νέα». Το 1963 δημοσίευσε τις αναμνήσεις του από την αιχμαλωσία του στο Μαουτχάουζεν.

Από το 1981 έως το 1988 διετέλεσε διευθυντής ραδιοφωνίας της ΕΡΤ. Την δεκαετία του’ 90 αναγορεύτηκε επίτιμος διδάκτορας του Πανεπιστημίου της Κύπρου (1996) και του Πανεπιστημίου Αθηνών (1999), ενώ την ίδια χρονιά εξελέγη ομόφωνα μέλος της Ακαδημίας Αθηνών.

Ο Ιάκωβος Καμπανέλλης πέθανε στις 29 Μαρτίου 2011, λίγες ημέρες μετά τον θάνατο της συζύγου του Νίκης. Κόρη του είναι η σκηνογράφος Κατερίνα Καμπανέλλη.